Родился 11ноября 1976 г. в г. Орле.
После начала Специальной военной операции добровольно подписал контракт с Вооружёнными Силами РФ и с октября 2022 г. находился в зоне боевых действий.
Прошёл должности стрелка, командира отделения, командира взвода, заместителя командира роты по военно-политической работе штурмового отряда 254-го мотострелкового полка имени Героя Советского Союза Александра Матросова 144-й гвардейской мотострелковой Ельнинской Краснознамённой ордена Суворова II степени дивизии 20-й гвардейской общевойсковой армии Западного военного округа.
3 декабря 2023 г.младший лейтенант А.С. Перелыгин на линии фронта Кременная-Сватово временно командовал мотострелковой ротой, которая захватила опорный пункт противника в районе Терны (ЛНР). В ходе боя было уничтожено более 30 военнослужащих ВСУ.Офицер организовал эвакуацию раненых и, дождавшись подкрепления, продолжил наступление. В бою он уничтожил несколько солдат противника и убедил десятерых сдаться в плен, что позволило получить разведданные. Противник предпринял попытку контратаковать утраченные позиции. А.С. Перелыгин вместе с личным составом первого стрелкового взвода принял бой и два часа отражал численно превосходившие силы противника. В результате глубина продвижения в оборону противника составила 1,5 километра.
16 января 2024 г. при выполнении боевой задачи по захвату опорного пункта в направлении населённого пункта Терны в лесном массиве «Клешня» гвардии лейтенант А.С. Перелыгин выдвинулся с захваченной позиции противника в составе группы закрепления. Двигаясь в пешем порядке под артиллерийским обстрелом со стороны ВСУ, офицер получил осколочное ранение головы и был эвакуирован в 150-й отдельный медицинский батальон для оказания первой медицинской помощи, но, 17 января 2024 г. скончался от полученных ранений.
Указом президента Российской Федерации от 15 октября 2024 г. за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, Александру Сергеевичу Перелыгину присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно). 11 ноября 2024 г., в день рождения Героя, в администрации Орловской области врио заместителя командующего войсками Московского военного округа генерал-майор Брагин О.А. передал медаль «Золотая Звезда» и орден Мужества его семье.
Был женат, в семье двое сыновей.
Память о Герое:
- 5 февраля 2025 г. в г. Орле в Военно-историческом музее открылась экспозиция, посвящённая Александру Сергеевичу Перелыгину.
- 9 декабря 2025 г. в школе № 5 имени Е.Е. Щекотихина открыли памятный стенд «Герой специальной военной операции» и «Парту Героя», посвящённые выпускнику школы Герою России А.С. Перелыгину.
- В 2025 г. Почта России выпустила почтовую марку серии «Герои Российской Федерации», посвящённую подвигу А.С. Перелыгина.
- 27 марта 2026 г. решением городского Совета депутатов память земляка, Героя России Александра Сергеевича Перелыгина, будет увековечена в названии улицы в Северном районе г. Орла.
