Родился 10 февраля 1995 г. в г. Каргате одноимённого района Новосибирской области.
В 2013 г. окончил среднюю школу № 3 имени И.А. Домбровского г. Каргата. В том же году поступил был призван в ряды Вооружённых Сил РФ. В 2014 г. поступил и в 2018 г. окончил Омский автобронетанковый инженерный институт. После окончания института служил командиром танкового взвода, затем танковой роты в частях Центрального военного округа первоначально в Челябинской, потом Свердловской областях. В начале 2022 г.в составе подразделения участвовал в российско-белорусских военных учениях «Союзная решимость 2022», проходившие 10–22 февраля 2022 г. на территории Белоруссии..
С первого дня принимал активное участие в Специальной военной операции по демилитаризации и денацификации Украины. В боях был тяжело ранен. После излечения в начале 2023 г. вернулся в зону специальной военной операции в качестве командира танковой роты танкового батальона 1307-го мотострелкового полка 6-й мотострелковой дивизии и сражался на Угледарском направлении. В состав экипажа командирского танка, помимо него, входили наводчик-оператор сержант Виталий Владимирович Зикратьев и механик-водитель младший сержант Константин Андреевич Молчанов. Все вместе они получили позывной «Бумеранг». В течение нескольких месяцев танкисты освобождали северные районы Луганской Народной Республики, а затем были возвращены в Донецкую Народную Республикуи прикомандированы для огневой поддержки подразделениям 51-го гвардейского парашютно-десантного полка 106-й гвардейской парашютно-десантной дивизии.
Особенно отличились танкисты в ходе штурма стратегически важной высоты у с. Весёлого Артёмовского района Донецкой Народной Республики. Подразделения Вооружённых Сил Украины окопались на ней, обустроили огневые точки, заминировали и обеспечили прострел подходов. В силу этих обстоятельств лобовой штурм пехотой был невозможен, и применение колонны бронетехники не осталось бы заранее незамеченным. Принимая во внимание сложившуюся ситуацию, командование приняло рискованный план прорыва на одном танке к позициям врага. Эта задача была поручена экипажу Хасанова. К их танку Т-80 был приспособлен колёсный трал, который дал бы возможность прорваться через минные поля. 19 марта 2024 г. танкисты успешно прорвались, поразили вражеские позиции и вернулись обратно. Враг потерял 15 солдат и офицеров, 2 пулемётные точки, 1 бронированную боевую машину. По свободному от мин проходу к высоте сумели прорваться штурмовые группы, которые овладели высотой. Р.А. Хасанов, а несколько позднее по его ходатайству перед министром обороны РФ В.В. Зикратьев и К.А. Молчанов, были удостоены звания Героя Российской Федерации.
Указом президента Российской Федерации от апреля 2024 г. «за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга» капитан Рустам Анатольевич Хасанов был удостоен звания Героя Российской Федерации. 11 июня 2024 г. золотую звезду и наградной пистолет Макарова Герою вручил министр обороны РФ Белоусов А.Р. в г. Москве в Национальном центре управления обороной страны. Также награждён двумя медалями «За отвагу», медалью «Участнику специальной военной операции».
Продолжает службу в должности заместителя командира танкового батальона по военно-политической работе.
24 июля 2024 г. Р.А. Хасанову присвоено звание почётного гражданина Каргатского района Новосибирской области.
